一、引述

1、關于話務量

在通信系統中，“愛爾蘭”（Erlang，可簡寫為Erl）是話務量的單位。話務量是用來衡量用戶占用通信資源（如或線路、或機線、或信道、或路由等）能力的量，它與占用次數與占用時長直接相關。簡單的說，如：對于固定電話用戶，交換機的話務量指標越大（主要與中繼線的配置相關），可提供電話用戶通話的次數和通話時長相對就越大；對于移動電話用戶，基站設備的話務量指標越大（主要與信道的配置相關），可提供用戶通話的次數和通話時長相對就越大；對于計算機用戶，數據交換機或路由器的話務量指標越大（主要與路由的配置相關），可提供用戶傳輸數據的次數及吞吐量相對就越大。

欲具體了解話務量概念介紹的請進入。

2、關于呼損

那么，一旦超過這些系統或設備的最大話務量指標，而無法完成的通信（如呼叫、響應）稱之為“呼叫損失”，簡稱“呼損”，顯然呼損是一種概率現象，應稱為“呼損率”。例如 ，傳統的電話交換網是一個由若干個交換節點和交換節點間的中繼鏈路組成的電話電路交換網，如果在交換節點的全部出線都被占用的情況下仍有新的呼叫發生，交換節點向用戶送忙音，表示將這個呼叫從交換系統中清除，這就是呼損。

二、關于呼損的處理方式：呼損制和等待制

對于通信系統中產生的呼損，有兩種處理方式，即：呼損清除（LCC，Lost Calls Cleared）制和呼損延遲（LCD，Lost Calls Delay）制。呼損清除（LCC）制也稱為“明顯損失制”，簡稱為“呼損制”；呼損延遲（LCD）制也稱為“等待制”。關于呼損制和等待制術語的定義，在原GB/T 50760-2012《數字集群通信工程技術規范》中有所描述，詳見下表2-0，供參考。

表2-0：呼損制和等待制的定義

1、呼損制

呼損制（Call Lost System），即呼損清除（LCC）制，是指當呼損發生時，系統立即將其清除，導致用戶根本無法完成本次呼叫，使用戶只有放棄，或再次發起新的呼叫。呼損制最明顯的實例是：在傳統的固定電話通信中，對于交換節點來講，如果呼叫到達是泊松過程，中繼線群是全利用度線群。當系統發生呼叫阻塞時，是立即向用戶送忙音的，明顯告知用戶無法完成本次呼叫，對于交換系統來講，該呼叫被立即清除了。則該系統達到統計平衡狀態時，呼叫損失概率可以按愛爾蘭B公式進行計算。

2、等待制

等待制（Call Delay System），即呼損延遲（LCD）制，是指當呼損發生時，系統并不立即將其清除，而是保持一定的時間（t），等待阻塞的結束。當然在等待時間（t）內，可能阻塞會結束，使用戶實現本次呼叫，使系統的本次呼損消失而不是清除；也可能阻塞不會結束，使用戶無法實現本次呼叫。因此，此時系統達到統計平衡狀態時，其呼叫等待概率可以按愛爾蘭C公式進行計算。等待制中等待時間（t）的時長選擇至關重要，時長選擇過長將影響用戶業務使用的體驗，時長選擇過短又接近于呼損制而無意義。

等待制最明顯的實例是：再如，在移動通信中，當系統發生呼叫阻塞時，可以立即向用戶送忙音，也可以向用戶送出等待通知音。此時的等待時間（t）有系統設定，在時間（t）內，用戶可以不等待，放棄本次呼叫，變為明顯呼損；也可能用戶在等待到時間（t）等到阻塞結束，完成本次呼叫；也可能用戶在等待到時間（t）結束而系統阻塞仍未結束，也變為明顯呼損。

三、愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式

1、愛爾蘭B公式

在通信系統中，對于呼損制系統，系統的話務量A、中繼線數（或信道數）N和呼損概率B三者之間的計算應滿足愛爾蘭B公式，也有人稱愛爾蘭第一公式，具體如下式：

式中，B（N, A）表示流入原發話務量為A，中繼線數（或信道數）為N時的呼損概率，單位為百分數。式中A表示系統的業務強度（Erl），對于電話網（固網或移網）就是系統承受的電話負荷（話務量）。愛爾蘭B公式是在求解阻塞概率或中繼線數（或信道數）中常用的計算公式。這個公式計算起來十分麻煩，為了工程上計算的方便，有人已將公式制成表格，叫做“愛爾蘭呼損公式表”，簡稱“愛爾蘭表”，只要已知公式中A、N、B三個變量中任意兩個，就可以查出第三個變量。具體詳見下表3-1。在工程中通常利用表3-1，當設定系統的話務量A和呼損概率B時，可以計算配置系統的中繼線數，或信道數。

表3-1：愛爾蘭公式表

2、愛爾蘭C公式

在通信系統中，對于等待制系統，系統的話務量A、中繼線數（或信道數）N和呼損等待概率P三者之間的計算應滿足愛爾蘭C公式，也有人稱愛爾蘭第二公式，具體如下式：

式中：A為系統吸收的話務量（Erl）；N為中繼線數（或信道數）；P（> t）為等待時間大于t值的呼叫延遲概率（%）；B為對應于呼損制系統的呼損概率（%）；t為延遲等待時間（s）；t_m為負指數分布的平均通話時長（s），以各種不同業務按當地網絡統計值取定（如對于集群通信系統中，集群調度通話t_m可取15~30 s；互聯電話t_m可取70~150 s）。

四、相關

1、關于愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式的推導得出，是一個話務理論分析的過程，較為復雜。若要詳細了解是如何推導出來的，請查閱下附件。

附件：愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式的推導過程

2、在工程中，愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式可以進行系統的信道數量的配置。通常，對于電路域業務，呼損制系統的信道配置可采用愛爾蘭B公式；等待制系統的信道配置可采用愛爾蘭C公式。對于分組域業務，無線信道的配置可采用愛爾蘭C公式。

3、呼損往往是成為不同系統或業務的服務質量指標的一種。通常是按呼損概率（B）和呼損延遲概率分別給出規定的。

欲具體了解相應指標要求的請進入：固定電話網絡；公用移動電話網絡；數字集群網絡

4、對于不同種類的電路域業務，可能會有不同的接入服務質量要求或無線資源占用，除愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式計算外，還可以采用多維愛爾蘭（MDE）和Campbell等計算方法。

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