在通信理論分析計(jì)算時(shí)，要經(jīng)常用到大量的通用的函數(shù)及計(jì)算公式，如三角函數(shù)、誤差函數(shù)等的計(jì)算公式，為了是通信人的使用方便，現(xiàn)列于下。

1、常用的三角函數(shù)計(jì)算公式

常用的三角函數(shù)計(jì)算公式包括：角的和/差函數(shù)、函數(shù)的積/和/差、倍角/半角函數(shù)等的運(yùn)算，這里收集了十多種常用的三角函數(shù)計(jì)算公式，具體詳見(jiàn)下表1。

表1：常用三角函數(shù)計(jì)算公式

2、常用的時(shí)間函數(shù)及其傅里葉變換

常用的時(shí)間函數(shù)計(jì)算公式包括：門(mén)函數(shù)、沖擊函數(shù)、抽樣函數(shù)等等，這些時(shí)間函數(shù)及傅里葉變換見(jiàn)下表2-1。

傅里葉變換具有多種運(yùn)算特性，如放大、疊加、時(shí)延、比例、頻移、時(shí)間/頻率卷積等，具體詳見(jiàn)下表2-2。

表2-1：常用時(shí)間函數(shù)及傅里葉變換

表2-2：傅里葉變換的運(yùn)算特性

3、常用的誤差函數(shù)及函數(shù)值表

該類函數(shù)包括誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)，其計(jì)算公式如下表3-1所。：

表3-1：誤差函數(shù)的計(jì)算公式

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，當(dāng)x >2，用近似公式計(jì)算，誤差>10%；當(dāng)x >>2，用近似公式計(jì)算，誤差>5%。當(dāng)x ≤5時(shí)，誤差函數(shù)erf (x)、互補(bǔ)誤差函數(shù)erfc (x)與x的關(guān)系表，即誤差函數(shù)數(shù)值表詳見(jiàn)下表3-2。

表3-2：誤差函數(shù)數(shù)值表

4、概率函數(shù)

概率函數(shù)分為離散分布函數(shù)和連續(xù)分布函數(shù)。離散分布又包括二項(xiàng)分布和泊松分布等；連續(xù)分布又包括指數(shù)分布、高斯（正態(tài)）分布、雙變量高斯（正態(tài)）分布、Rayleigh分布、Rician分布和均勻分布等。這些概率函數(shù)的計(jì)算及表達(dá)式詳見(jiàn)下表4-1和4-2。

表4-1：概率函數(shù)的計(jì)算及表達(dá)式--離散分布

表4-2：概率函數(shù)的計(jì)算及表達(dá)式--連續(xù)分布

5、其它相關(guān)函數(shù)

這些函數(shù)包括矩形函數(shù)、階躍函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、沖激函數(shù)、貝塞爾函數(shù)以及隨機(jī)變量X的次冪、X的次方差、X的方差等函數(shù)，它們的計(jì)算及表達(dá)式詳見(jiàn)下表5。

表5：其它相關(guān)函數(shù)公式

6、常用近似式

這里給出了常用的近似式，包括泰勒級(jí)數(shù)、馬克勞林級(jí)數(shù)等，詳見(jiàn)下表6。

表6：常用近似式

7、關(guān)于積分計(jì)算

關(guān)于一些三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定積分和不定積分計(jì)算的恒等式詳見(jiàn)下表7-1和7-2。

表7-1：不定積分計(jì)算恒等式

表7-2：定積分計(jì)算恒等式

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