CDMA數(shù)字蜂窩移動通信中要求地址碼和擴頻碼所提供的碼序列應(yīng)接近白噪聲特性，要求其自相關(guān)特性尖銳而互相關(guān)特性等于或接近零，同時要求編碼方案簡單，保證具有較快的同步建立速度。PN碼和Walsh碼是CDMA系統(tǒng)中最常用的碼型。

一、m序列偽隨機碼（PN碼）

PN（Pseudo-Noise，偽隨機噪聲或偽隨機碼）碼是一種貌似隨機但實際上有規(guī)則的二進制碼序列。它常用作擴頻碼，在定時嚴格的系統(tǒng)中，我們可以用PN碼序列作為地址碼。在N-CDMA系統(tǒng)中，可利用它不同的相位（時間偏置）來區(qū)分不同的小區(qū)。

m序列是“最長線性反饋移位寄存器序列”的簡稱，是最簡單、最易實現(xiàn)的一種周期性偽隨機系列，其具體定義如下：如果n級線性移位寄存器輸出序列的周期為m=2 ⁿ -1，則該序列稱為m序列。

m序列發(fā)生器由移位寄存器、反饋抽頭和模2加法器組成。其中，反饋抽頭并不是任意的，即只有按照特定的方式抽頭，才會產(chǎn)生m序列。圖1是一個由四級（n = 4）移位寄存器構(gòu)成的m序列發(fā)生器的例子，也存在其他特定方式抽頭來構(gòu)成的（n = 4）m序列發(fā)生器。

圖1：由四級（n-4）移位寄存器構(gòu)成的m序列發(fā)生器

圖1中的m序列發(fā)生器的輸出為：

a（n）= a（n-3）⊕a（n-4）

假定初態(tài)為：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝＝1000

各個節(jié)拍下4個移位寄存器的狀態(tài)和m序列發(fā)生器的輸出a （n）見表1，由表1可知，4個移位寄存器的狀態(tài)需經(jīng)過15個節(jié)拍才出現(xiàn)重復(fù)循環(huán)，輸出的偽隨機序列為：

100110101111000、010011010111100、……

也是以15bit為周期重復(fù)循環(huán)的，即由上述四級移位寄存器組成的m序列發(fā)生器所產(chǎn)生的PN碼序列長度為：m=2 ⁿ -1=2 ⁴ -1=15。需要特別說明的是，四級移位寄存器構(gòu)成的m序列發(fā)生器初始狀態(tài)可以是任何值，但不允許其初始狀態(tài)為：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝=0000

如果初始狀態(tài)為0，則其輸出序列永遠為0。

表1：4個移位寄存器的狀態(tài)和m序列發(fā)生器的輸出a（n）

    PN碼是一組正交性良好（自相關(guān)值尖銳）、互相關(guān)值接近0的偽隨機碼，常稱為準(zhǔn)正交碼，在CDMA移動通信系統(tǒng)中可作為擴頻碼、地址碼或用作擾碼。常用到的有兩類PN碼：

長碼序列：m=2 ⁴² -1；

短碼序列：m=2 ¹⁵ -1。

二、沃爾什（Walsh）碼

沃爾什碼是正交碼，其自相關(guān)值尖銳而互相關(guān)值為0，在CDMA移動通信系統(tǒng)中常作為地址碼或擴頻碼使用。下面所列的地址碼就是一組沃爾什碼：

W₁=｛W₁（1）、W₁（2）、W₁（3）、W₁（4）｝＝｛1、1、1、1｝

W₂=｛W₂（1）、W₂（2）、W₂（3）、W₂（4）｝＝｛1、-1、1、-1｝

W₃=｛W₃（1）、W₃（2）、W₃（3）、W₃（4）｝＝｛1、1、-1、-1｝

W₄=｛W₄（1）、W₄（2）、W₄（3）、W₄（4）｝＝｛1、-1、-1、1｝

所謂正交性，是指：

上式說明這個碼組內(nèi)的4個碼中，只有自身相乘疊加后歸一化值為1，任意兩個不同的碼相乘疊加后的值都是0，即互相關(guān)值為0。對其他碼組的沃爾什碼組也是一樣的結(jié)論。

    上述沃爾什碼組的碼長為4位，只包含4個地址碼，即系統(tǒng)用戶數(shù)不能超過4個。當(dāng)用戶數(shù)更多時，需產(chǎn)生碼長更長的沃爾什碼組。在窄帶CDMA移動通信系統(tǒng)中采用64位長度的沃爾什碼組作為信道（碼道）地址碼，該碼組包含64個地址碼。

三、PN碼與沃爾什碼在N-CDMA移動通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、下行鏈路

① 速率為1.2288Mchip/s的PN碼長碼序列（m = 2⁴² - 1）經(jīng)分頻（抽取）與業(yè)務(wù)信號速率一致后，用作對業(yè)務(wù)信道進行擾碼。擾碼無擴頻作用，擾碼后的信號帶寬不變。在N-CDMA移動通信系統(tǒng)中，擾碼的作用是為通信提供保密。

② 采用64位的沃爾什碼組作為信道（碼道）地址碼，對所有的下行信號進行正交調(diào)制其中0號Walsh碼W₀分配給導(dǎo)頻（或?qū)б┬诺溃ㄆ浣Y(jié)構(gòu)示例如下圖3-1-1所示）；32號Walsh碼W₃₂分配給同步信道（其結(jié)構(gòu)示例如下圖3-1-2所示）；1~7號Walsh碼W₁~W₇分配給尋呼信道，其余的Walsh碼分配給前向業(yè)務(wù)信道。信道地址碼碼片（chip）速率為1.2288Mchip/s，在下行信道中和短碼一起兼作擴頻碼使用。

圖3-1-1：導(dǎo)頻信道結(jié)構(gòu)示例

圖3-1-2：同步信道結(jié)構(gòu)示例

③ 速率為1.2288Mchip/s的PN碼短碼序列（m=2¹⁵-1）被稱為引導(dǎo)PN序列，用作基站地址碼，對所有的前向信號進行QPSK調(diào)制。不同小區(qū)采用相同的PN碼短碼序列，但各自采用不同的相位（時間偏置）。移動臺采用相關(guān)（相干）檢測法可以很容易區(qū)分不同的基站。

2、上行鏈路

① 速率為1.2288Mchip/s的PN碼長碼序列（m=2⁴²-1）用作上行鏈路的用戶地址碼和擴頻碼。不同的移動臺分配到一個長碼序列的隨機延時初相，并再與該移動臺的電子序號（ESN）作掩碼2加，從而形成不同相位的用戶地址碼。

② 下行和上行鏈路都使用64位的沃爾什碼組，但兩者的應(yīng)用目的不同，前者是為了區(qū)分信道，而后者是為了對信號進行正交碼多進制調(diào)制（軟擴頻）。

③ 速率為1.2288Mchip/s的PN碼短碼序列（m=2¹⁵-1）對所有的上行信號進行QPSK。在下行鏈路采用不同的相位偏置來區(qū)分不同的基本站，而在上行鏈路所采用的PN短碼序列無引導(dǎo)作用，所以一般稱為PN序列。

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